动量应用论文(动量典型例题)

1. 动量典型例题

定义

增根(extraneous root )，在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，(根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根

产生增根的来源

对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

(1)分式方程(2)无理方程

(3)非函数方程

分式方程增根介绍

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，(根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0)那么这个根叫做原分式方程的增根

例： x/(x-2)-2/(x-2)=0

解：去分母，x-2=0

x=2

但是X=2使X-2和X^2-4等于0,所以X=2是增根

分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整公分母的值不为0，则此解是分式方程的解，若最简公分母的值为0，则此解是增根。

例如: 设方程 A(x)=0 是(x)=0 的根,称 x=a 是方程的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根,称x=b 是方程B(x)=0 的失根.

非函数方程增根介绍

在两非函数方程(如圆锥曲线)联立求解的过程中，增根的出现主要表现在定义域的变化上。

例如：若已知椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)，O为原点坐标，A为椭圆右顶点，若椭圆上存在一点P，使OP⊥PA，求椭圆的圆心率的范围。

存在一种解法：

椭圆上存在一点P，使OP⊥PA，即是以OA为直径画圆，要求与椭圆有除了A(a,0)以外的另外一个解。所以联立椭圆和圆的方程：

(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1

(x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2→x^2+y^2-ax=0

→b^2·x^2+a^2(ax-x^2)-a^2·b^2=0 (*)

因为有两个根，所以△>0

∴△=(2b^2-a^2)>0

∴e≠(1/2)^(1/2) (二分之根号二)

而正解却是

由(*)得 x1=a x2=a·b^2/c^2

∴0

∴(1/2)^(1/2)

然而问题出在，无论怎么取，只要e≠(1/2)^(1/2)，好像△永远都>0

于是我们取e=1/2

假设 a^2=4 b^2=3 c^2=1

即可得椭圆(x^2)/4+(y^2)/3=1···①

与圆x^2+y^2-2x=0···②

联立即可得 x^2-8x+12=0 ···(*)

有十字相乘 x1=2 x2=6

显然 此时 x2=6是增根

将x2=6 带入①式 y^2= -24

将x2=6 带入②式 y^2= -24

将x2=6 带入(*)式 y^2=2x-x^2= -24

可知这里的的确确是产生了一个增根，而且在解题过程中不能通过任何方式排除，这说明多个非函数方程联立求解时，方程本身无法限制x的取值。一般来说，直线与圆锥曲线的联立并没有出现过算出两个解，还需要带回去验根的情况，大概是因为圆锥曲线不是函数，而直线是函数的原因。

不过值得注意的是：

①不是任何的两个非函数方程联立都会产生增根。例如圆不是函数，但求两个圆的交点，不会产生曾根。

②增根的产生和定义域有关系，但没有绝对的关系。不能说联立方程时，将x定义域扩大或缩小就必然会引起增根。如上述例题中，①式定义域(-2，2) ②式定义域(0，2)大多数人是在②式中，用x表示y，写成y=ax-x^2，再带入①式，产生了增根。但是如果我们在①式中用x表示y，写成y^2=b^2(1-x^2/a^2)，再带入②式，我们依然会得到增根。

下面列出两种必然会出现增根的一般式：

①椭圆与抛物线

椭圆(x^2)/a^2+(y^2)/b^2=1(a>b>0)和抛物线y^2=2px(p>0)联立方程式得

b^2·x^2+a^2(2px)-a^2·b^2=0

由韦达定理得 x1·x2=(-a^2·b^2)/b^2=-a^2

可知，若x1>0，则x20)中的隐含定义域x>0。联立方程式求解误认为x∈R 。(另外我们还知道|x1|

②双曲线与抛物线

双曲线(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1(a,b>0)和抛物线y^2=2px(p>0)联立方程式得

b^2·x^2-a^2(2px)-a^2·b^2=0

由韦达定理得 x1·x2=(-a^2·b^2)/b^2=-a^20

可知，若x1>0，则x20)中的隐含定义域x>0。联立方程式求解误认为x∈R 。(另外我们还知道|x1|>|x2|)

无理数方程增根介绍

√ (2X^2-X-12)=X

解：两边平方得2X^2-X-12=X^2

得X^2-X-12=0

得X=4或X=-3(增根)

出现增根的原因是由于两边平方忽略了上式的X>0且根号内的值大于等于0.由于同样的粗心，错误还会在无理不等式中体现

如何求增根

解分式方程时什么根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

1. 如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根.例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x-2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

还可以把x代入最简公分母也可。

增根是不可忽视性

许多人解方程时，得到了增根，比如说能量是负值，一般的人都会将这个忽视掉，但这些值是挺令人寻味的。著名的物理学家狄拉克利用相对论、量子力学寻找粒子的能量时，他发现某个粒子的能量和其动量紧密相关，即E2=p2+m2(p为动量，m为粒子的质量)，解得E=±(p2+m2)^?你肯定想保留正根，因为你知道能量不会是负值，但数学家们告诉狄拉克，你不能忽略负值，因为数学告诉我有两个根，你不能随便丢掉。

后来事实证明，第二个根，也就是为负的那个根，正是理论的关键：世界上既有粒子，也有反粒子。负能量就是用来解释反粒子的。

2. 动量典型例题分类

是先分析题目，确定所需要求解的物理量，然后根据已知条件和物理公式进行计算，最后进行结果的验证和分析。 B5中常见的问题类型包括弹性碰撞、动量守恒、动力学等方面的问题。需要熟记和掌握常见的物理公式，同时也要注意解题思路，从题目中给出的信息中抓住关键点，不要放过任何一个细节。如果是初学者，可以多做例题、练习题和模拟题，逐渐提高自己的解题能力和技巧。

3. 动量典型例题分类带答案

要学好物理,最有效的方法是:

1. 掌握基本概念和原理。物理学的基石是基本概念和原理,如力、动量、能量守恒等。掌握这些概念和原理是学习物理的基础,要理解其物理意义和运用条件。

2. 理解推导过程。很多物理定理和公式都是从基本原理推导出来的。理解推导过程可以加深对概念和原理的理解,知道它们之间的逻辑关系。所以学习物理不应将公式视为离散知识,而要掌握推导过程。

3. 多做练习。理论联系实际,练习是巩固理论的最好方法。要多做习题,特别是概念题和推理题。从中找出自己不理解或掌握不好的地方,再回去复习相关理论。这样才能真正掌握知识,用于解决实际问题。

4. 实验验证。物理是一门实验科学,很多理论和定律都是源于实验发现的。所以,实验是理解和掌握物理最直接的方式。要多进行实验操作和观察,将理论知识与实际现象结合起来。

5. 应用物理思维。物理求解问题的思维方式是分析问题-提出假设-进行定性分析和定量计算-得出结论的过程。要把这种思维方式应用到学习和生活中去,这可以锻炼自己的物理思维,也有利于对知识的运用。

6. 跟上最新进展。物理学是一个高速发展的科学,要跟上前沿进展和趋势。关注最近的新成果、新理论和新技术,这可以使学习更有动力和目的,也避免陈旧知识的局限。

总之,学好物理需要全面学习和运用。扎实掌握基本概念,理解理论推导,多做练习,实验观察,培养物理思维,并跟上最新进展。

4. 动量题型总结

一、考研专业课分析

1.参考书目

（1）工程伦理学

《工程伦理学》，顾剑、顾祥林编著，同济大学出版社，2015。

（2）大学物理

《新编基础物理学》（第二版），王少杰、顾牡、吴天刚主编，科学出版社， 2014

（3）大学计算机

《大学计算机》（第7版），龚沛曾、杨志强主编，高等教育出版社，2017

《大学计算机上机实验指导与测试》（第7版），龚沛曾，杨志强主编，高等教育出版社，2017

（4）逻辑思维&写作

2020全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力考试大纲解析，高等教育出版社，2019,07

2.考试题型组成、及题型考点分析等

考试题型：

填空题、选择题、判断题、计算题、问答题、写作题。

题型考查范围：

大学计算机部分内容考查主要以填空题、选择题、判断题等为主。

大学物理部分考查主要以计算题、填空题等为主。

工程伦理学部分考查主要简答题、判断题、填空题和判断题等为主。

逻辑思维部分主要以选择、判断等题型为主。

写作部分请参考管理类综合联考写作部分内容。

考试范围：

1.《工程伦理学》第四章~第七章

知识点：工程师的职业特性、工程师的职业目的、工程中的诚实与不诚实；管理者决策与工程师决策的关系、关于工程师忠诚的伦理概念、工程师的举报行为、工程师的职业权利和雇员权利；风险的基本概念、工程中的风险控制、什么是企业的功利主义和可接受的风险、工程师对公共安全的责任；影响环保的各种因素、工程师正确的环保理念、工程师对环境的责任范围。

2.《新编基础物理学》第1，2，9，10章

知识点：参照系，质点，位矢，速度与加速度，运动方程，切向与法向加速度，相对运动；牛顿运动定律，动量与动量定理，动量守恒定律，功，动能与动能定理，势能，机械能与机械能守恒，力矩，角动量与角动量定理，角动量守恒；点电荷，库伦定律，电场与电场强度，电场线与电通量，静电场力做功，电势能，电势与电势差，等势面；静电平衡，静电屏蔽，电容，电容器极其串并联，静电场能量。

3.《大学计算机（第7版）》第1-9章

知识点：计算机的发展、分代、分类和应用、计算机系统基本组成、计算机基本工作原理、数制及其相互转换、计算机新技术；操作系统基本知识、常用操作系统、程序管理、存储管理、文件系统、磁盘管理、Windows的基本使用；电子表格软件的基本使用，包括公式和函数，数据图表化，数据管理等；数据库系统相关概念、数据库系统组成、数据模型、Access数据库的建立与维护；计算机网络基本知识（定义、发展、分类、协议）、局域网、IP地址和域名、Internet应用、信息浏览和检索；算法概念、流程图；常用算法（枚举法、迭代法、排序、查找）等。

4.逻辑思维

5.写作

二、分阶段复习建议

（一）基础阶段（8月-9月）

基础阶段的复习，主要以大学计算机基础、大学物理和工程伦理学课本为重点，首先需要理解书中重点和难点的部分。基础阶段最重要的是对基础知识和重要知识点进行理解与掌握。其次是对于重难点知识点进行反复练习，自己进行笔记的梳理和相关考查知识点进行串联。在基础阶段复习完成后，对各个学科考查的知识性能够进行梳理整理成自己的知识体系。

（二）强化阶段（ 10月-11月） 

根据考试内容范围，对于每个考试知识点进行归纳总结，并对于重点知识点进行强化复习。强化阶段的复习，主要结合历年真题进行复习，重点把握重要知识点，把常考的考点以及难点进行梳理、分析，同时在一定程度上知悉出题者的意图。在分析的同时回归课本，加深对知识点的理解。同时强化答题技巧和答题逻辑思维。进行复习时最好自己整理框架和各种问题的脉络。

(三) 冲刺阶段（ 12月1日-12月15日） 

冲刺阶段的复习主要分为几个方面：

1、将重点知识点考点进行最后的强化记忆。

2、梳理各个学科考试知识点，进行查缺补漏。

3、按照考试时间做2~3套模拟考试题目，然后根据答题情况，分析掌握不足的地方。

4、考试注意事项。

5. 动量经典题型分析

固定流体微元内质量变化率=流体从笛卡尔坐标三个方向流出量

因此可得：

质量变化率:

则：

连续性方程：

用散度表示则可得到：

对于不可压缩流体，其密度为一常数，因此可以得到：

动量方程（纳维-斯托克斯方程）

根据牛顿第二定律可以得出：F=ma；

因此：对于流体微元：

方程式的左边：F=表面力+体积力

方程式的右边，当仅考虑x方向的作用力时：

回到方程式的左边：

体积力可以表示为：

表面力可以表示为流体微元在x方向所有正应力和切应力之和，其表达式如下所示：

整理可得：

将体积力表达式、表面力表达式和方程右边表达式带入牛顿第二定律表达式中可得：

化简可得：

同理可得y方向和z方向的两个方程：

因此可以得到动量守恒方程的非守恒形式：

//注释：

所谓守恒形式和非守恒形式的区别如下：

如果方程可以写成控制方程通用形式：，即其对流项均采用散度形式表示的形式，这种控制方程的形式称为控制方程的守恒形式，这种方程称为守恒型的控制方程。从微元体的角度考虑，守恒型控制方程等价于非守恒型控制方程，但是在计算一些特殊流场时，守恒型方程和非守恒型控制方程有较大的区别。根据《数值传热学》的描述，在计算激波时，守恒型方程计算结果光滑而稳定，而非守恒型控制方程会引起数值计算结果的震荡，造成错误。并且只有守恒型控制方程才能在计算有限大小控制容积内部所研究的物理量时守恒定律仍然得到满足。（总结自陶文铨《数值传热学》（第二版））

因此，需要通过上述方程继续推导方程的守恒形式：

以x方向为例：

根据：

可得：

将该式子带入上式子：

根据标量与向量的乘积的散度的向量恒等式：

将该式子带入非守恒动量方程表达式得：

同理可得：

因此方程的守恒形式为:

能量守恒方程：

能量守恒方程可以表示为如下形式：

流体微团内能变化率=流入微团的净热流量+体积力和表面力对流体微团的做功的功率

因此，体积力和表面力对流体微团的做功的功率可以表示为：P=Fv

根据动量守恒方程中体积力的描述：体积力=

体积力对流体微元的做功可以表示为：

根据动量守恒方程中表面力的描述：

根据表面力做功的功率为：

体积力和表面力做功之和为：

流入微团的净热流量：

微团的体积加热为：

热传导引起的热量变化为：

流入微团的净热流量=

根据傅里叶热传导定律：

流体微团内能变化率=

能量守恒方程非守恒形式：

根据动量守恒方程：

可得：

整理得：

将上式子代入

6. 动量常见题型

1、冲量

求恒力和变力冲量的方法。

恒力F的冲量直接根据I=Ft求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。

2、动量：

动量及动量变化的求解方法。

求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。

3、动量定理：

应用动量定理解题的思路和一般步骤为：

10明确研究对象和物理过程；20分析研究对象在运动过程中的受力情况；

30选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量；40依据动量定理列方程、求解。

小结：三问法应用动量定理

一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）

二问研究对象与过程；

三问动量的变化与合冲量

//

动量定理的题型解析

//

①定性解释有关现象

②简解多过程问题。

③求解平均力问题 

注意：

动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t时间内的平均值．

④求解流体问题 

注意：

处理有关流体(如水、空气、高压燃气等)撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t内射到物体表面上的流体为研究对象

⑤对系统应用动量定理。

系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x轴和y轴分解，则系统的动量定理的数学表达式如下：

对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。

//

动量守恒定律的理解与应用

//

（一）动量守恒定律成立条件的理解。

理解(1)：

系统不受外力或虽受外力但合外力为零，该系统的动量守恒。

理解(2)：

系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量守恒。

理解(3)：

系统所受外力的合力不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力，此种情况也可认为系统动量守恒。

（二）动量守恒定律的四性

（1）系统性：

研究对象是相互作用的物体组成的系统，守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零。系统“总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变。

（2）矢量性：

动量守恒定律是一个矢量式，当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上，应用动量守恒时，要先规定好正方向，将矢量运算简化为带正、负号的代数运算。

（3）相对性与同时性：

在动量守恒定律中，物体的速度必须相对于同一惯性参照系。若在题设条件中各物体的速度不是相对同一惯性系时，必须作适当的变换，使其成为对同一惯性系的速度后才能代入公式运算。在变换相对速度时要注意速度变化的同时性。

（4）瞬时性：

所谓瞬时性，就是指在应用动量守恒定律时要注意：系统的总动量指系统内各物体在相互作用前同一时刻的动量的矢量和，作用后也应是指系统内各物体在同一时刻的动量的矢量和。

（三）动量守恒定律的题型分析

1、能根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？

2、能根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。

“合二为一”问题：

两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。

“一分为二”问题：

两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动。

3、会用动量守恒定律解“人船模型”问题

两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止。

4、会分析求解“三体作用过程”问题

所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程。解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解。

5、会分析求解“二体作用过程”问题

所谓“二体三次作用”问题是指系统由两个物体组成，但这两个物体存在三次不同的相互作用过程。求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应的过程应用相应的规律列方程解题。

6、碰撞、爆炸与反冲

碰撞问题：

（1）碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。

（2）碰撞是物体之间突然发生的现象，由于作用时间极短，相互作用力远远大于外力，因此碰撞时，系统的动量守恒。

（3）两物体相碰通常有以下三种情况

①两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。

②两物体碰撞后，动能无损失，称为完全弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。

③两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非完全弹性碰撞。

7、判断碰撞结果的三大原则

①动量守恒即P1+P2=P1‘+P2‘

②动能不增加，即EK1+EK2≥EK1‘+EK2‘或

③速度要符合的情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则碰撞没有结束。

如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。

8、爆炸问题：

（1）爆炸的物体，爆炸后分裂成几个物体，在爆炸的一瞬间，产生的内力一般远远大于外力，因此在爆炸前后瞬时，系统的总动量守恒，可以应用动量守恒定律解题。

（2）在碰撞和爆炸这类问题中，相互作用力是变力，且力的变化规律非常复杂，无法用牛顿运动定律求解，但用动量守恒定律求解时，只需考虑过程的始末状态，而不需考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律来求解问题的优点。

9、反冲运动

（1）一个系统，当其中一个物体（或系统中的一部分）向某一方向运动时，系统的另一物体（或系统中的另一部分）同时向反方向运动的现象称作反冲运动。

（2）系统内物体间强大的作用力与反作用力的冲量是造成反冲运动的根本原因，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因急速向下喷气而被发射升空等。

（3）在反冲运动中，若系统不受外力或外力远小于系统内物体间相互作用力时，可用动量守恒定律分析求解。

10、会用动量守恒定律和能量守恒解“相对滑动类”问题

解决动力学问题，一般有三种途径：

（1）牛顿第二定律和运动学公式(力的观点)；

（2）动量定理和动量守恒定律(动量观点)；

（3）动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律(能量观点)。

7. 动量的题怎么做

1. 确定观察系统：首先要确定哪些物体构成观察系统，这将直接影响动量守恒方程的编写。

2. 绘制自由体图：在解题前先绘制出物体的自由体图，这有助于分析系统中各个部分的受力情况，并且有利于判断哪些力具有足够的作用时间。

3. 确定参考系：在解题时需要确定一个参考系，通常选择比较方便计算的惯性参考系。

4. 确定初始状态：在构建动量守恒方程时需要确定系统的初始状态，包括各个物体的质量、速度和方向等。

5. 注意弹性碰撞和非弹性碰撞：对于非弹性碰撞，能量不守恒，而动量守恒仍然成立；对于弹性碰撞，既动量守恒也能量守恒。

6. 注意正负号：在计算动量守恒方程时，需要注意各个物体的速度方向，以及外力的方向，避免出现正负号的错误。

7. 根据实际情况选择合适的解题方法：在具体解题时，需要根据实际情况选择合适的解题方法，包括利用动量守恒原理、运用牛顿第二定律等。

8. 动量定理应用典型例题

先明确你的研究对象。

在这个过程中，把小球和下面的垫面看做一个整体。

分析受力和运动情况作出判断。

因为在水平方向不受外力（如果水平面光滑的话），所以系统整体水平方向动量守恒。

明确你研究的运动过程。（这里只分析最高点到最低点）

下垫面受到到小球向左下的力，所以垫面水平动量向左，小球受到下垫面向右上的力，所以小球水平动量向右。但是两者水平动量之和仍然是0。

希望能帮到你。

9. 动量经典例题

　　一、物理对象模型

　　对象模型是用来代替物体或研究系统的模型。即把研究对象的本身理想化。力学中常见的有：质点、轻质绳、轻质弹簧、弹簧振子、单摆等；电学中有点：电荷、检验电荷、绝缘体、理想电表、纯电阻、纯电感、纯电容、理想变压器等，热学、光学、原子物理中有：分子模型、理想气体、光的波粒二象性模型、原子核式结构模型、波尔的氢原子模型等。

　　二、物理过程模型

　　物理过程模型是把具体物理过程纯粹化、理想化后，抽象出来的一种物理过程。如把某些复杂的运动过程忽略次要因素，而理想化为一个质点做单一的某种运动。常见的有：匀速直线运动，匀加速直线运动，匀速圆周运动、简谐运动、弹性碰撞、完全非弹性碰撞、绝热过程等。在利用这些模型解决物理问题时，一定要抓住在题目物理情景中这些模型的特点、应用条件及其遵循的规律，深刻理解这些物理过程模型的意义。

　　三、物理条件模型

　　为突出外部条件的本质特征或最主要`方面，而建立的物理模型称为条件模型。例如物体沿轨道运动时所受摩擦力对运动的影响很小，不起主要作用，或假设一种没有摩擦力的环境，则形成光滑轨道的模型；其它如不可伸长，不计质量的绳子，只受重力作用或不计重力作用，均匀介质，匀强电场和匀强磁场等等。一般情况下题目都会给出条件模型，如果没有给出的要依据题意进行判定建立物理条件模型。得到物理条件模型就能简化对物理过程研究。

　　四、结构、模拟式物理模型

　　在高中物理中有许多看不见、摸不着的物理对象，为了把这些物理对象变得具体、直观、形象。这类模型一般用在建立物理概念上，如中学物理中引入的电场线、磁感线、光线和卢瑟福核式结构原子模型等。

　　建立物理模型在物理学抽象中有着特别重要的意义，理想模型是对客观世界的近似反映，由于它只是反映原来实体中某些主要的功能和性质，突出了主要矛盾，因而具有认识上的抽象性和应用上的广泛性。在建立物理模型时一定要认清模型的实质，表面看形式可能不同，但是所研究的问题本质上相同，属于同样的物理模型，原理和研究问题的方法完全相同。如水流星、过山车问题都是圆周运动中“轻绳模型”，竖直面内圆形光滑管内做圆周运动的小球、体操运动员单臂大回环是圆周运动中“轻杆模型”，速度选择器、电磁流量计、等离子体发电机实质均是建立在霍尔效应原理基础上的模型

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