如何培养数形结合数学思想方法

发布时间：2023-09-06 12:00:23编辑：小编归类：医学论文

一、如何培养数形结合数学思想方法

数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

小学数学教材中渗透的数学思想方法主要有：数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓，只有方法的掌握、思想的形成，才能使学生受益终生。

下面我就如何向学生渗透这些数学思想方法分别举例说明一下。

一、数形结合思想方法

1.先形后数。一年级的小学生刚开始学习数学，是从具体的物体开始认数，从具体形象到抽象。

2.先数后形。如教学排队问题：一年级小同学排队做操，从前往后数，小明排第5，从后往前，小明排第4，这一对共有几人？小同学很容易地将4与5相加，得出错误的结果。如果让学生用画图的方法解答，用“△”代表排队的小朋友，这道题很容易解决。

二、对应思想

例如，求一个数比另一个数多（少）几的应用题的数量关系。对二年级学生来说较为抽象。我是这样设计的：苹果有8个，梨有6个，苹果比梨多几个？学生通过用○、△等学具代替苹果、梨摆一摆，或用画一画的方法得到了解决。

再如，数轴上的点与实数之间的一一对应等把抽象内容的数量关系视觉化、具体化、形象化，化深奥为浅显。同时，鼓励了学生的创新，使学生乐于参与这样的数学活动。

高中数学还是大学数学？？

高中的话我倒有点小提议：数形结合一定要时刻注意他们两者都有的共性那就是每一个点都一一对应着呢。

比如说以个函数在某个自变量取值的时候会有某个或某几个对应的应变量取值，这个时候在1234象限里面必定会有一个对应的点（或几个点）。

这是微观的理解，下一步你就要学会看函数的走势或说趋势，也就是涉及到函数的性质。比如说单调性，周期性，增减性什么的！！！必要时还会要求你对函数曲线做一些辅助的线条帮助你理解，最常用的就是切线。

我也毕业很多年了，再没接触高中数学我记得的就这些希望对你有用。。数学其实有时候还有要思考更多一点的，并不是某一些老师说的题海战术。。我个人并不很赞同题海战术，但辩证的看题海战术又是必须的，不能脱离做题光说思考。。空想是千万要不得的！！！

将剩下的1/2+1/4+……+1/2^n看成正方形1/2是正方形的一半，

1/4是正方形一半的一半……最后用“2”减去1/2^n就成了~~

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。